Ремонт очень простой, но в интернете информации не нашел (плохо искал).

Итак, проблема:
    
Попытки реанимации дисплея ни к чему не привели.
На aliexpress за ~80 рублей или на авито за 150 руб. покупается любой аналогичный дисплей формата 1602 и любого цвета.

Я купил бело-синего цвета, какой и был изначально.


(слева — старый, справа — новый)

Запаиваем и смотрим на результат:

Контрастность зашкаливает, поэтому сильно страдает читаемость (на фото не так плохо, как реально).

Решение: выпаиваем резисторы, которые обведены красным кругом:

Их номинал 120 Ом и 10 кОм, а т.к. они подключены параллельно, то это даёт итоговое сопротивление в 118,5 Ом.
Опытным путём было установлено, что нормальная контрастность появляется при ~2 кОм. В рекомендациях встречается совет использовать при подборе переменный резистор, но я просто подобрал из набора.

Совет: для начала попробовать из двух выпаять тот, который имеет меньшее сопротивление и посмотреть как это повлияет на контрастность.

Т.к. SMD резисторов у меня не было, я снял все резисторы со старого дисплея. Среди них оказался резистор 2,2 кОм. Хоть он был и большего размера, чем старые, но по диагонали встал замечательно

Итоговый результат:

Новый дисплей чуть ярче старого. Меня это полностью устраивает, но при желании яркость можно настроить подбором соответствующего резистора (гугл в помощь).